7. Под действием веса груза, равного \(mg\), и силы \(F\) рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии, а груз на плоскость не давит. Расстояния между точками приложения сил и точкой опоры, а также проекции этих расстояний на вертикальную и горизонтальную оси указаны на рисунке. Если модуль силы тяжести равен 30 Н, то каков модуль силы \(F\)? (Ответ дайте в ньютонах.)

Рассмотрим моменты сил относительно точки опоры. По рисунку плечо силы \(F\) — 0,8 м: горизонтальная проекция отрезка длиной 1 м равна \(4.8-4=0.8\) м. Плечо силы тяжести равно 1,6 м: это горизонтальная проекция отрезка длиной 2 м, поскольку проекция отрезка длиной 5 м равна 4 м.

Условие равновесия моментов: \(F\cdot0.8=30\cdot1.6\).

Отсюда \(F=\frac{30\cdot1.6}{0.8}=60\) Н.

Ответ: 60 Н.