7) Пользуясь данными рисунков найдите неизвестные элементы (чертеж в тетрадь и полное оформление задачи): а) В треугольнике ABC: AB=3, AC=8, ∠A=60°, BC=x. б) В треугольнике MNK: MN=6, NK=10, ∠N=120°, MK=x.

а)

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\]

Подставим известные значения:

\[x^2=3^2+8^2-2\cdot3\cdot8\cdot\cos60^\circ=9+64-48\cdot\frac12=49\]

\[x=\sqrt{49}=7\]

б)

По теореме косинусов:

\[MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos N\]

\[x^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cdot\cos120^\circ\]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\[x^2=36+100-120\cdot\left(-\frac12\right)=196\]

\[x=\sqrt{196}=14\]

Ответ: а) \(x=7\); б) \(x=14\).