7) Построить график функции, если D(f) = (−∞; +∞), E(f) = (−∞; +∞), нули функции 0 и 3, f(1) = 3, функция возрастает на (−∞; 1].

Условия допускают разные функции; ниже приведены три примера. В каждом графике показана непрерывная кусочно-линейная функция. На участке до x = 1 она возрастает, проходит через (0; 0) и (1; 3), а затем пересекает ось Ox только при x = 3.

Примеры функций: 1) f(x) = x при x ≤ 0; f(x) = 3x при 0 ≤ x ≤ 1; f(x) = 3 − 1,5(x − 1) при 1 ≤ x ≤ 3; f(x) = x − 3 при x ≥ 3. 2) f(x) = x при x ≤ 0; f(x) = 3x при 0 ≤ x ≤ 1; f(x) = 3 − 2(x − 1) при 1 ≤ x ≤ 3; f(x) = 2(x − 3) при x ≥ 3. 3) f(x) = 0,5x при x ≤ 0; f(x) = 3x при 0 ≤ x ≤ 1; f(x) = 3 − 0,5(x − 1) при 1 ≤ x ≤ 3; f(x) = 0,5(x − 3) при x ≥ 3.

Во всех трёх случаях график неограничен по значениям в обе стороны, поэтому область определения и область значений — все действительные числа.