7. Постройте график функции у = |x - 5|. Укажите ее область определения и область значений.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим вершину графика. Выражение под модулем равно нулю, когда \(x - 5 = 0\), то есть при \(x = 5\). При \(x = 5\), \(y = |5 - 5| = 0\). Вершина графика находится в точке (5; 0).
2. Шаг 2: Определим направление ветвей графика. Так как перед модулем нет знака минус, ветви направлены вверх.
3. Шаг 3: Построим график. Начиная с точки (5; 0), построим две луча под углом 45 градусов друг к другу, уходящие вверх. Например, выберем еще пару точек: если \(x = 6\), то \(y = |6 - 5| = 1\) (точка (6;1)). Если \(x = 4\), то \(y = |4 - 5| = |-1| = 1\) (точка (4;1)).
4. Шаг 4: Укажем область определения. Функция определена для всех действительных чисел, так как мы можем подставить любое значение 'x' под модуль.
   \(D(y) = (-∞; +∞)\)
5. Шаг 5: Укажем область значений. Так как модуль числа всегда неотрицателен, наименьшее значение 'y' равно 0 (в вершине). Ветви графика уходят вверх, поэтому 'y' может принимать любые неотрицательные значения.
   \(E(y) = [0; +∞)\)

Ответ: Область определения: \((-∞; +∞)\). Область значений: \([0; +∞)\). График представляет собой 'V'-образную линию с вершиной в точке (5; 0).