7. Постройте график функции, заданной формулой y = 0,4х-5, определить при каком х функция имеет положительные значения

Решение:

Построение графика функции \( y = 0.4x - 5 \):

Для построения графика найдем две точки:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 0.4 \cdot 0 - 5 = -5 \). Точка (0; -5).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = 0.4x - 5 \) \(\implies 0.4x = 5 \) \(\implies x = \frac{5}{0.4} = 12.5 \). Точка (12.5; 0).

Определение, при каком \( x \) функция имеет положительные значения:

Функция \( y = 0.4x - 5 \) имеет положительные значения, когда \( y > 0 \).

\[ 0.4x - 5 > 0 \]

\[ 0.4x > 5 \]

\[ x > \frac{5}{0.4} \]

\[ x > 12.5 \]

Ответ: Функция имеет положительные значения при \( x > 12.5 \).