7. Постройте сечение треугольной пирамиды, проходящее через точки M, N и P. Для случая, когда все рёбра пирамиды равны, определите вид четырёхугольника, являющегося сечением.

Обозначим вершину пирамиды S, вершины основания A (передняя левая), B (передняя правая) и C (задняя). По рисунку M лежит на AB, N — на SA, P — на ребре основания, соединяющем задние вершины основания (на схеме это ребро AC/BC в зависимости от выбора обозначений). Точное название вершины на конце пунктирного ребра не подписано, поэтому обозначим её D, а крайнее правое основание — C: треугольник основания — ADC, передняя правая вершина — B, и P лежит на DC.

1. На передней грани соединяем N и M.
2. На грани, содержащей ребро основания с точкой P, продолжаем плоскость сечения от M до пересечения ребра основания в точке X, затем соединяем X с P.
3. На соседней боковой грани соединяем P с точкой Y на ребре, а на оставшейся грани замыкаем сечение от Y к N.

Схема на фото не задаёт длин или отношений, в которых M, N и P делят рёбра. Поэтому нельзя определить конкретные точки пересечения и установить вид четырёхугольника даже при равенстве всех рёбер пирамиды. Для точного построения нужны однозначные обозначения вершин и положения точек (или более чёткое изображение).

Ответ: по имеющимся данным вид сечения однозначно определить нельзя; пришлите более чёткий рисунок или укажите, на каких рёбрах и в каких отношениях лежат M, N и P.