8. Постройте сечение треугольной пирамиды, проходящее через точки M, N и P. Для случая, когда все рёбра пирамиды равны, определите вид четырёхугольника, являющегося сечением.

Обозначим вершину пирамиды S, вершины основания A (передняя левая), B (передняя правая) и C (задняя правая). По рисунку M лежит на ребре AC, N — на ребре SB, P — на ребре BC.

1. На грани SBC соединяем N и P; отрезок NP является стороной сечения.
2. На грани ABC прямая MP пересекает ребро AB в точке X; сторона сечения здесь проходит через M и P (если точки действительно расположены на одной грани, как показано на рисунке).
3. На грани SAB через X и N проводится сторона сечения.
4. На грани SAC соединяем M с точкой пересечения плоскости с ребром SA, замыкая контур.

Для однозначного построения контур и вид четырёхугольника нельзя восстановить по этому фото: положение M на пунктирном ребре основания и P у нижней правой вершины читаются неоднозначно, а доли рёбер не указаны. Равенство всех рёбер сообщает, что пирамида правильный тетраэдр, но само по себе не фиксирует положение секущей плоскости.

Ответ: недостаточно данных, чтобы надёжно построить сечение и определить вид четырёхугольника; нужно уточнить расположение точек на рёбрах (лучше прислать чёткий фрагмент рисунка).