7. Правильно ли представлено на рисунке 24 условие следующей задачи: «Из 100 человек английский язык изучают 28, немецкий — 30, французский — 42, английский и немецкий — 8, английский и французский — 10, немецкий и французский — 5. Все три языка изучают три студента. Сколько студентов изучает только один язык? Сколько студентов не изучает ни одного языка?»

На диаграмме числа в отдельных областях означают: только английский — 13, только немецкий — 20, только французский — 30; только английский и немецкий — 5, только английский и французский — 7, только немецкий и французский — 2; все три языка — 3.

Проверим данные задачи, учитывая, что числа 8, 10 и 5 обозначают всех изучающих соответствующие пары языков, включая тех, кто знает три языка:

• английский: 13 + 5 + 7 + 3 = 28;
• немецкий: 20 + 5 + 2 + 3 = 30;
• французский: 30 + 7 + 2 + 3 = 42;
• английский и немецкий: 5 + 3 = 8;
• английский и французский: 7 + 3 = 10;
• немецкий и французский: 2 + 3 = 5.

Все числа совпадают с условием, поэтому диаграмма представлена правильно. Только один язык изучают 13 + 20 + 30 = 63 человека. Всего хотя бы один язык изучают 13 + 20 + 30 + 5 + 7 + 2 + 3 = 80 человек, поэтому ни одного языка не изучают 100 − 80 = 20 человек.

Ответ: диаграмма верна; только один язык изучают 63 студента, ни одного — 20 студентов.