7. Преобразуйте выражение: 1) $-3\sqrt{\frac{1}{3}}$; 2) $-5\sqrt{\frac{2}{5}}$; 3) $-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{2}}$; 4) $-\frac{3}{4}\sqrt{\frac{32}{3}}$; 5) $-0{,}25\sqrt{80}$; 6) $-0{,}75\sqrt{32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Преобразуйте выражение: 1) $-3\sqrt{\frac{1}{3}}$; 2) $-5\sqrt{\frac{2}{5}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: для положительного множителя $a$, $a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$; знак минус выносим за корень.

$-3\sqrt{\frac{1}{3}}=-\sqrt{9\cdot\frac{1}{3}}=-\sqrt{3}$.
$-5\sqrt{\frac{2}{5}}=-\sqrt{25\cdot\frac{2}{5}}=-\sqrt{10}$.
$-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{2}}=-\sqrt{\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{2}}=-\sqrt{6}$.
$-\frac{3}{4}\sqrt{\frac{32}{3}}=-\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\frac{32}{3}}=-\sqrt{6}$.
$-0{,}25\sqrt{80}=-\frac14\cdot4\sqrt5=-\sqrt5$.
$-0{,}75\sqrt{32}=-\frac34\cdot4\sqrt2=-3\sqrt2$.

7. Преобразуйте выражение: 1) \(-3\sqrt{\frac{1}{3}}\); 2) \(-5\sqrt{\frac{2}{5}}\); 3) \(-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{2}}\); 4) \(-\frac{3}{4}\sqrt{\frac{32}{3}}\); 5) \(-0{,}25\sqrt{80}\); 6) \(-0{,}75\sqrt{32}\).