8. Упростите выражение: 1) $(\sqrt{12}+\sqrt{27})\sqrt{3}$; 2) $(\sqrt{8}-\sqrt{72})\sqrt{2}$; 3) $3\sqrt{6}+(\sqrt{75}-\sqrt{15})\sqrt{[неразборчиво]}$; 4) $(\sqrt{60}-\sqrt{15})\sqrt{6}-10\sqrt{[часть выражения обрезана]}$; 5) $(\sqrt{200}+5\sqrt{20})\sqrt{5}-\sqrt{1000}$; 6) $(\sqrt{300}-6\sqrt{50})\sqrt{2}-\sqrt{600}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: 1) $(\sqrt{12}+\sqrt{27})\sqrt{3}$; 2) $(\sqrt{8}-\sqrt{72})\sqrt{2}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(\sqrt{12}+\sqrt{27})\sqrt3=(2\sqrt3+3\sqrt3)\sqrt3=5\sqrt3\cdot\sqrt3=15$.
$(\sqrt8-\sqrt{72})\sqrt2=(2\sqrt2-6\sqrt2)\sqrt2=-4\sqrt2\cdot\sqrt2=-8$.
В последнем множителе под корнем число неразборчиво, поэтому выражение однозначно упростить нельзя. Нужен чёткий фрагмент с этим числом.
Последний радикал обрезан, поэтому вычислить выражение полностью нельзя. Нужен фрагмент после «$-10\sqrt{\dots}$».
$(\sqrt{200}+5\sqrt{20})\sqrt5-\sqrt{1000}=(10\sqrt2+10\sqrt5)\sqrt5-10\sqrt{10}=10\sqrt{10}+50-10\sqrt{10}=50$.
$(\sqrt{300}-6\sqrt{50})\sqrt2-\sqrt{600}=(10\sqrt3-30\sqrt2)\sqrt2-10\sqrt6=10\sqrt6-60$.

Ответ: