7. При браке рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть первая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда вторая изготовила \(x+5\), а третья — на 15 меньше второй, то есть \(x-10\).

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\[x+(x+5)+(x-10)=100,\]

\[3x-5=100,\qquad 3x=105,\qquad x=35.\]

Вторая бригада изготовила \(35+5=40\) деталей, третья — \(40-15=25\) деталей. Проверка: \(35+40+25=100\).

Ответ: первая бригада — 35 деталей, вторая — 40, третья — 25.