7. При каких значениях х функция y = - (x - 8) / 4 + 1 принимает положительные значения?

Задание 7. Значения функции

Функция задана уравнением \( y = -\frac{x - 8}{4} + 1 \).

Нам нужно найти значения \( x \), при которых \( y > 0 \).

Составим неравенство:

\[ -\frac{x - 8}{4} + 1 > 0 \]

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

\[ -\frac{x - 8}{4} > -1 \]

Умножим обе части на -4. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x - 8 < (-1) \cdot (-4) \]

\[ x - 8 < 4 \]

Прибавим 8 к обеим частям неравенства:

\[ x < 4 + 8 \]

\[ x < 12 \]

Таким образом, функция принимает положительные значения при \( x < 12 \).

Ответ: x < 12