7. При каких значениях переменной y равно нулю значение дроби: а) \(\frac{y+4}{12}\); б) \(\frac{y(y-2)}{y+3}\); в) \(\frac{3y+7}{5}\); г) \(\frac{y(y+5)}{3y+15}\)?

1. а) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю: \(y+4=0\), поэтому \(y=-4\).
2. б) \(y(y-2)=0\), поэтому \(y=0\) или \(y=2\). Ограничение: \(y\ne-3\). Оба значения подходят.
3. в) \(3y+7=0\), поэтому \(y=-\frac{7}{3}\).
4. г) \(y(y+5)=0\), откуда \(y=0\) или \(y=-5\). Но при \(y=-5\) знаменатель равен нулю, поэтому это значение не подходит. Подходит только \(y=0\).

Ответ: а) \(y=-4\); б) \(y=0, 2\); в) \(y=-\frac{7}{3}\); г) \(y=0\).