7. При каком значении b многочлен стандартного вида (x³ + 2x² − 3)(x − b) не содержит x²?

Раскроем скобки:

\((x^3+2x^2-3)(x-b)=x^4-bx^3+2x^3-2bx^2-3x+3b\).

Коэффициент при \(x^2\) равен \(-2b\). Чтобы многочлен не содержал \(x^2\), этот коэффициент должен быть равен нулю:

\(-2b=0\), откуда \(b=0\).

Ответ: \(b=0\).