7. При подготовке к экзамену Анна выучила 24 билета из 30. Найдите вероятность того, что ей попадётся невыученный билет.

Решение:

Всего билетов на экзамене: 30.

Количество выученных билетов: 24.

Количество невыученных билетов = Общее количество билетов - Количество выученных билетов.

$$ ext{Невыученные билеты} = 30 - 24 = 6 $$

Вероятность события рассчитывается по формуле:

$$ P( ext{событие}) = rac{ ext{Количество благоприятных исходов}}{ ext{Общее количество исходов}} $$

В данном случае:

• Благоприятный исход — это когда Анне попадётся невыученный билет. Количество таких исходов равно 6.
• Общее количество исходов — это общее количество билетов, то есть 30.

$$ P( ext{невыученный билет}) = rac{6}{30} $$

Упрощаем дробь:

$$ P( ext{невыученный билет}) = rac{1}{5} $$

Переводим дробь в десятичную форму:

$$ rac{1}{5} = 0.2 $$

Краткое обоснование:

Для нахождения вероятности того, что Анне попадется невыученный билет, сначала было определено количество невыученных билетов (общее количество минус выученные). Затем это число было разделено на общее количество билетов, чтобы получить искомую вероятность.

Ответ: 0.2