7. При составлении одинаковых гирлянд из шаров использовали 158 красных и 122 белых шара. Какое наибольшее число гирлянд можно составить из данных шаров красного и белого цветов?

Чтобы гирлянды были одинаковыми и все шары использовались, число гирлянд должно быть общим делителем 158 и 122. Наибольшее такое число — их НОД.

158 − 122 = 36; 122 = 36 · 3 + 14; 36 = 14 · 2 + 8; 14 = 8 + 6; 8 = 6 + 2; 6 делится на 2.

Значит, НОД(158, 122) = 2. В каждой гирлянде будет 158 : 2 = 79 красных и 122 : 2 = 61 белый шар.

Ответ: 2 гирлянды.