Ответ:
Запятые между однородными членами, соединёнными одиночным союзом «и», не ставятся. Перед союзами «но» и «а» в данных предложениях запятые нужны. Слитное написание «небольшой» здесь не требуется: при противопоставлении с союзом «а» частица «не» пишется раздельно.
В воскресенье мы поехали за город. День выдался ясный, но прохладный. Мы гуляли по лесу и собирали грибы и ягоды. Вдруг мы увидели не сороку, а дятла и очень обрадовались. Он был не большой, а маленький, но очень шумный. Мы устали, но получили огромное удовольствие от прогулки.
