7. Проведите пять прямых так, чтобы каждая пересекалась с остальными и никакие три не проходили через одну точку. Сколько точек пересечения есть у этих прямых?

Каждая из пяти прямых пересекается с четырьмя другими. При этом каждое пересечение принадлежит ровно двум прямым, поэтому каждую точку посчитаем дважды:

\(N=\frac{5\cdot4}{2}=10\).

Ответ: 10 точек пересечения.