№7. Прямые AB и CK пересекаются в точке O. Найдите все получившиеся углы, если ∠AOC на 36° меньше ∠AOK.

Углы ∠AOC и ∠AOK — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим ∠AOC = x°, тогда ∠AOK = x + 36°.

x + x + 36° = 180°;
2x = 144°;
x = 72°.

Тогда ∠AOK = 72° + 36° = 108°. Вертикальные углы равны.

Ответ: ∠AOC = 72°, ∠AOK = 108°, ∠BOK = 72°, ∠BOC = 108°.