№8. Прямые AB и CK пересекаются в точке O. Найдите все получившиеся углы, если ∠1:∠2 = 2:3.

Углы 1 и 2 — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = 2x°, а ∠2 = 3x°.

2x + 3x = 180°;
5x = 180°;
x = 36°.

∠1 = 2 · 36° = 72°, а ∠2 = 3 · 36° = 108°. Вертикальные углы равны.

Ответ: ∠1 = 72°, ∠2 = 108°; противоположный ∠1 угол равен 72°, противоположный ∠2 угол равен 108°.