7. Расположите числа \(\frac{1}{2},\ \frac{20}{19},\ \frac{11}{24},\ \frac{17}{30}\) в порядке возрастания. Запишите своё решение.

Приведём дроби к общему знаменателю 1520: \(\frac{1}{2}=\frac{760}{1520}\), \(\frac{20}{19}=\frac{1600}{1520}\), \(\frac{11}{24}=\frac{\,?}{1520}\), \(\frac{17}{30}=\frac{\,?}{1520}\). Удобно сравнить значения перекрёстным умножением либо десятичными приближениями: \(\frac{11}{24}\approx0.4583\), \(\frac{1}{2}=0.5\), \(\frac{17}{30}\approx0.5667\), \(\frac{20}{19}\approx1.0526\).

Следовательно, порядок возрастания: \(\frac{11}{24}<\frac{1}{2}<\frac{17}{30}<\frac{20}{19}\).

Ответ: \(\frac{11}{24},\ \frac{1}{2},\ \frac{17}{30},\ \frac{20}{19}\).