7. Разложите на множители: a) \( 2a^2b^3 - 2a^2b + 6a^2b^2 \) б) \( 2a - ac - 2c + c^2 \)

Решение:

1. а) \( 2a^2b^3 - 2a^2b + 6a^2b^2 \)
   Вынесем общий множитель \( 2a^2b \) за скобки:
   \( 2a^2b(b^2 - 1 + 3b) \)
   Переставим члены в скобках для удобства:
   \( 2a^2b(b^2 + 3b - 1) \)
2. б) \( 2a - ac - 2c + c^2 \)
   Сгруппируем члены:
   \( (2a - ac) + (c^2 - 2c) \)
   Вынесем общие множители из каждой группы:
   \( a(2 - c) + c(c - 2) \)
   Заметим, что \( c - 2 = -(2 - c) \). Заменим \( c - 2 \) на \( -(2 - c) \):
   \( a(2 - c) - c(2 - c) \)
   Вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки:
   \( (2 - c)(a - c) \)

Ответ: а) \( 2a^2b(b^2 + 3b - 1) \); б) \( (2 - c)(a - c) \).