7. Реши задачу: Космический корабль массой 1000 кг находится на расстоянии двух радиусов Земли от её центра. Какая сила притягивает корабль к Земле? (Масса Земли 6 × 10²⁴ кг, радиус Земли 6400 км, G ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²)

Дано: \(m=1000\) кг, \(M=6\times10^{24}\) кг, \(r=2R\), \(R=6400\) км, \(G=6.674\times10^{-11}\) Н·м²/кг².

Переведём радиус Земли в метры: \(R=6.4\times10^6\) м, значит \(r=1.28\times10^7\) м.

Используем закон всемирного тяготения: \(F=GMm/r^2\).

Подставим значения: \(F=(6.674\times10^{-11}\cdot6\times10^{24}\cdot1000)/(1.28\times10^7)^2\approx2444.5\) Н.

Ответ: корабль притягивается к Земле с силой примерно 2,44 × 10³ Н.