7. Решить уравнение: 1) 3 (x - 2) = x + 2; 2) 5 - 2 (x - 1) = 4 - x; 3) (7x + 1)(9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7 (y - 2,3); 5) 0,2 (7 - 2y) = 2,3 - 0,3 (y - 6); 6) \(\frac{2}{3}\) \(\left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\right)\) = 4x + 2\(\frac{1}{2}\).

Решение:

1. 3(x - 2) = x + 2
   3x - 6 = x + 2
   3x - x = 2 + 6
   2x = 8
   x = 4
2. 5 - 2(x - 1) = 4 - x
   5 - 2x + 2 = 4 - x
   7 - 2x = 4 - x
   7 - 4 = -x + 2x
   3 = x
3. (7x + 1)(9x + 3) = 5
   63x^2 + 21x + 9x + 3 = 5
   63x^2 + 30x + 3 - 5 = 0
   63x^2 + 30x - 2 = 0
4. 3,4 + 2y = 7(y - 2,3)
   3,4 + 2y = 7y - 16,1
   3,4 + 16,1 = 7y - 2y
   19,5 = 5y
   y = \(\frac{19,5}{5}\) = 3,9
5. 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)
   1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8
   1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y
   1,4 - 4,1 = -0,3y + 0,4y
   -2,7 = 0,1y
   y = -27
6. \(\frac{2}{3}\) \(\left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\right)\) = 4x + 2\(\frac{1}{2}\)\)
   \(\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}\)
   \(\frac{2}{9}x - 4x = \frac{5}{2} + \frac{1}{3}\)
   \(\frac{2x - 36x}{9} = \frac{15 + 2}{6}\)
   \(-\frac{34x}{9} = \frac{17}{6}\)
   x = \(-\frac{17}{6} \cdot \frac{9}{34}\) = \(-\frac{1}{6} \cdot \frac{9}{2}\) = \(-\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}\) = -\(\frac{3}{4}\)

Ответ: 1) x = 4; 2) x = 3; 3) 63x² + 30x - 2 = 0; 4) y = 3,9; 5) y = -27; 6) x = -\(\frac{3}{4}\).