7. Решить уравнение f'(x) = 0 , если 1) f(x) = 2x² - x

Решение:

Найдем производную функции \( f(x) = 2x^2 - x \).

\( f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - x) = 4x - 1 \)

Приравняем производную к нулю:

\( 4x - 1 = 0 \)

\( 4x = 1 \)

\( x = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{4} \).