7. Решить уравнение f'(x) = 0 , если 3) f(x) = 2x - 5x²

Решение:

Найдем производную функции \( f(x) = 2x - 5x^2 \).

\( f'(x) = \frac{d}{dx}(2x - 5x^2) = 2 - 10x \)

Приравняем производную к нулю:

\( 2 - 10x = 0 \)

\( 2 = 10x \)

\( x = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{5} \).