№7 Решить задачу: А) В школьной библиотеке книги на трёх языках: русском, английском и французском. Книги на английском языке составляют \(\frac{3}{10}\) всех книг, на французском — \(\frac{1}{4}\) всех книг. А книг на русском языке — ровно 130 штук. Сколько всего книг в библиотеке?

На русском языке приходится доля книг, оставшаяся после английских и французских:

\(1-\frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{6}{20}-\frac{5}{20}=\frac{9}{20}\).

Если 130 книг составляют \(\frac{9}{20}\) общего количества, то общее количество должно быть \(130:\frac{9}{20}=130\cdot\frac{20}{9}=\frac{2600}{9}=288\frac{8}{9}\).

Количество книг должно быть целым числом, поэтому при указанных данных задача не имеет целочисленного решения. Вероятно, в условии есть ошибка: доля или число книг указаны неверно.

Ответ: данные условия противоречивы; расчёт даёт \(288\frac{8}{9}\) книги, что невозможно.