7) Решить задачу: смешаны m килограммов печенья ценой по a рублей за 1 кг и n килограммов печенья по b рублей за 1 кг. Определить цену 1 кг смеси.

Решение:

Общая стоимость \( m \) кг печенья по цене \( a \) руб/кг равна \( m \cdot a \) рублей.

Общая стоимость \( n \) кг печенья по цене \( b \) руб/кг равна \( n \cdot b \) рублей.

Общая стоимость всей смеси равна \( ma + nb \) рублей.

Общий вес смеси равен \( m + n \) кг.

Цена 1 кг смеси равна общей стоимости, делённой на общий вес:

\[ \text{Цена 1 кг смеси} = \frac{ma + nb}{m + n} \] руб/кг.

Ответ: $$\frac{ma + nb}{m + n}$$ руб/кг