7. Решите дробное рациональное уравнение: x/(x + 2) + (x + 2)/(x − 2) = 8/(x² − 4).

ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne2\), так как знаменатели не должны быть равны нулю.

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\), учитывая ОДЗ:

\(x(x-2)+(x+2)^2=8\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(x^2-2x+x^2+4x+4=8\), поэтому \(2x^2+2x-4=0\).

Разделим на 2 и разложим на множители: \(x^2+x-2=0\), \((x+2)(x-1)=0\). Возможные корни: \(x=-2\) и \(x=1\).

Значение \(x=-2\) исключается по ОДЗ; \(x=1\) допустимо.

Ответ: 1.