7. Решите неравенство: −27x² + 24x + 35 ≤ 0

Найдём нули квадратного трёхчлена:

−27x² + 24x + 35 = 0 ⇔ 27x² − 24x − 35 = 0.

Дискриминант: D = (−24)² − 4 · 27 · (−35) = 4356, √D = 66.

x₁ = (24 − 66) / 54 = −7/9; x₂ = (24 + 66) / 54 = 5/3.

Поскольку коэффициент при x² отрицательный, выражение не положительно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: x ∈ (−∞; −7/9] ∪ [5/3; +∞).