7. Решите неравенство $$\frac{7x-5}{3} > \frac{13x+1}{5}$$

Решение:

1. Приведём обе части неравенства к общему знаменателю 15: \[ \frac{5(7x-5)}{15} > \frac{3(13x+1)}{15} \]
2. Умножим обе части на 15, получим: \[ 5(7x-5) > 3(13x+1) \]
3. Раскроем скобки: \[ 35x - 25 > 39x + 3 \]
4. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числовые члены — в левую: \[ -25 - 3 > 39x - 35x \]
5. Упростим: \[ -28 > 4x \]
6. Разделим обе части на 4: \[ -7 > x \]
7. Таким образом, \( x < -7 \).

Ответ: \( x < -7 \).