7. Решите систему неравенств: (3x + 2)/4 > 2 − (3 − x)/2; 4(5 − x) ≤ 5x − x².

Решим первое неравенство:

\(\frac{3x+2}{4}>2-\frac{3-x}{2}\iff 3x+2>8-2(3-x)=2+2x\), поэтому \(x>0\).

Решим второе неравенство:

\(4(5-x)\le5x-x^2\iff x^2-9x+20\le0\iff(x-4)(x-5)\le0\), откуда \(x\in[4;5]\).

Пересекаем решения неравенств: \(x>0\) и \(x\in[4;5]\).

Ответ: \(x\in[4;5]\).