8. Решите систему неравенств: 2x² + 5x − 7 > 0; (3x − 4)/(2x + 6) ≤ 1.

Решим первое неравенство. Найдём корни квадратного трёхчлена: \(2x^2+5x-7=0\), \(D=25+56=81\), поэтому \(x_1=-3\), \(x_2=1\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен, \(2x^2+5x-7>0\) при \(x\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\).

Во втором неравенстве учитываем ограничение \(x\ne-3\):

\(\frac{3x-4}{2x+6}\le1\iff\frac{3x-4-(2x+6)}{2x+6}\le0\iff\frac{x-10}{2(x+3)}\le0\).

Критические точки: \(-3\) (исключается из области определения) и \(10\). Знак дроби даёт решение \(x\in(-3;10]\).

Пересечение решений двух неравенств: \(\bigl(( -\infty;-3)\cup(1;+\infty)\bigr)\cap(-3;10]=(1;10]\).

Ответ: \(x\in(1;10]\).