7. Решите уравнение (2 - x)² + 8x = 7 + (4 + x)(x - 6).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.
   \( (2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2 \)
   Уравнение принимает вид: \( 4 - 4x + x^2 + 8x = 7 + (4 + x)(x - 6) \)
   \( x^2 + 4x + 4 = 7 + (4 + x)(x - 6) \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения.
   \( (4 + x)(x - 6) = 4x - 24 + x^2 - 6x = x^2 - 2x - 24 \)
   Уравнение принимает вид: \( x^2 + 4x + 4 = 7 + x^2 - 2x - 24 \)
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в одну сторону.
   \( x^2 + 4x + 4 - x^2 + 2x + 24 - 7 = 0 \)
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
   \( (x^2 - x^2) + (4x + 2x) + (4 + 24 - 7) = 0 \)
   \( 6x + 21 = 0 \)
5. Шаг 5: Решим полученное линейное уравнение.
   \( 6x = -21 \)
   \( x = -\frac{21}{6} \)
   \( x = -\frac{7}{2} \)
6. Шаг 6: Представим ответ в виде десятичной дроби.
   \( x = -3.5 \)

Ответ: -3.5