7. Решите уравнение: \((2x-3)^2=(1-2x)^2\).

Применим разность квадратов: если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. \(2x-3=1-2x\), откуда \(4x=4\), поэтому \(x=1\).
2. \(2x-3=-(1-2x)=-1+2x\). После сокращения одинаковых слагаемых получаем \(-3=-1\), что невозможно.

Ответ: \(x=1\).