8. Решите уравнение: \((x+3)^4+2(x+3)^2-8=0\).

Введём замену \(t=(x+3)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2+2t-8=0\).

1. Разложим на множители: \((t+4)(t-2)=0\), следовательно, \(t=-4\) или \(t=2\).
2. Условию \(t\ge 0\) удовлетворяет только \(t=2\). Значит, \((x+3)^2=2\).
3. Извлекаем квадратный корень: \(x+3=\pm\sqrt{2}\), поэтому \(x=-3\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-3-\sqrt{2};\ -3+\sqrt{2}\).