7. Решите уравнение: cos2x = 0

Решение уравнения cos2x = 0:

Уравнение cos(α) = 0 выполняется, когда α принимает значения \( \frac{\pi}{2} + \pi n \), где n — любое целое число.

В нашем случае α = 2x. Приравниваем 2x к общему решению:

\( 2x = \frac{\pi}{2} + \pi n \)

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

\( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \), где n ∈ ℤ (n — любое целое число).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \), n ∈ ℤ