7. Решите уравнение: \(\dfrac{x^2-12}{x^2-4}+\dfrac{x}{x-2}=1\).

ОДЗ: \(x^2-4\ne0\), \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\):

\(x^2-12+x(x+2)=x^2-4\).

Раскроем скобки:

\(x^2-12+x^2+2x=x^2-4\),

\(x^2+2x-8=0\).

Разложим на множители:

\((x-2)(x+4)=0\).

Получаем \(x=2\) или \(x=-4\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-4\).