7. Решите уравнение \(\frac{7x}{2x^2-15}=1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Знаменатель не должен равняться нулю: \(2x^2-15\ne 0\).

Умножим обе части на знаменатель: \(7x=2x^2-15\), откуда \(2x^2-7x-15=0\).

Дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-15)=169\). Корни: \(x=\frac{7\pm13}{4}\), то есть \(x=5\) и \(x=-\frac{3}{2}\).

Оба корня допустимы, поскольку при них знаменатель не равен нулю. Больший корень — 5.

Ответ: 5.