7. Решите уравнение ||х| - 2| = 6.

Решение:

Данное уравнение равносильно двум уравнениям:

1. \( |x| - 2 = 6 \)
   \( |x| = 6 + 2 \)
   \( |x| = 8 \)
   Отсюда \( x = 8 \) или \( x = -8 \).
2. \( |x| - 2 = -6 \)
   \( |x| = -6 + 2 \)
   \( |x| = -4 \)
   Это уравнение не имеет решений, так как модуль числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = 8, x = -8.