7. Решите уравнение: \(\log_3 (-2-x) = 2\)

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \). Применим это к нашему уравнению:

\[ 3^2 = -2 - x \]

\[ 9 = -2 - x \]

Теперь решим линейное уравнение:

\[ x = -2 - 9 \]

\[ x = -11 \]

Проверим условие \( -2 - x > 0 \): \( -2 - (-11) = -2 + 11 = 9 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: -11.