7. Решите уравнение: (x^2 − 12)/(x^2 − 4) + x/(x − 2) = 1.

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Так как \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(x^2-12+x(x+2)=(x-2)(x+2)\).

Раскроем скобки: \(x^2-12+x^2+2x=x^2-4\).

Получаем \(x^2+2x-8=0\), то есть \((x+4)(x-2)=0\).

Корни: \(x=-4\) или \(x=2\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-4\).