7. Решите уравнение: (x² − 3)/(x² − 1) + x/(x − 1) = 1.

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\(x^2-3+x(x+1)=x^2-1\).

\(x^2-3+x^2+x=x^2-1\).

\(x^2+x-2=0\).

\((x+2)(x-1)=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=1\).

Корень \(x=1\) не входит в ОДЗ. Следовательно, \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).