7. Решите уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Решение:

1. Применение формулы дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, дискриминант D = b² - 4ac.
2. В данном уравнении: a=1, b=-3, c=-4.
3. Вычисление дискриминанта:
• \[ D = (-3)^2 - 4 × 1 × (-4) = 9 + 16 = 25 \]
4. Применение формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
5. Вычисление корней:
• \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 × 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 × 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Ответ:

4; -1