7. Решите уравнения: а) |x| = 3; |x| = 0; |x| = −3; б) |x − 4| = 3; |x − 4| = 0; |x − 4| = −3.

а)

1. \(|x|=3\), поэтому \(x=3\) или \(x=-3\).
2. \(|x|=0\), поэтому \(x=0\).
3. \(|x|=-3\) решений не имеет, так как модуль не может быть отрицательным.

б)

1. \(|x-4|=3\): \(x-4=3\) или \(x-4=-3\), откуда \(x=7\) или \(x=1\).
2. \(|x-4|=0\), поэтому \(x-4=0\), откуда \(x=4\).
3. \(|x-4|=-3\) решений не имеет.

Ответ: а) 3; −3; 0; решений нет. б) 7; 1; 4; решений нет.