7. С помощью графика определите число решений уравнения 2-x = -4/x

Решение:

Чтобы определить число решений уравнения $$2-x = -4/x$$, нужно построить графики функций $$y = 2-x$$ и $$y = -4/x$$ и найти число точек их пересечения.

1. График функции $$y = 2-x$$:
   Это прямая. Найдем две точки:
   
   • При $$x=0$$, $$y=2$$. Точка (0; 2).
   • При $$y=0$$, $$2-x=0 ightarrow x=2$$. Точка (2; 0).
2. График функции $$y = -4/x$$:
   Это гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях.
   При $$x=1$$, $$y=-4$$. Точка (1; -4).
   При $$x=-1$$, $$y=4$$. Точка (-1; 4).
   При $$x=2$$, $$y=-2$$. Точка (2; -2).
   При $$x=-2$$, $$y=2$$. Точка (-2; 2).
3. Точки пересечения:
   Визуально на графике видно, что прямая $$y=2-x$$ и гипербола $$y=-4/x$$ пересекаются в двух точках.

Ответ: Уравнение имеет 2 решения.