7 Шар плотностью 2,5 г/см³ и объёмом 200 см³ целиком опущен в воду. Определите архимедову силу, действующую на шар.

Архимедова сила (сила выталкивания) равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом.

Формула:

• \[ F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженная}} \]

Где:

• $$F_A$$ — архимедова сила (Н)
• $$ρ_{\text{жидкости}}$$ — плотность жидкости (кг/м³)
• $$g$$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с², для упрощения расчетов часто берут 10 м/с²)
• $$V_{\text{погруженная}}$$ — объем погруженной части тела (м³)

Дано:

• Плотность шара ρ_шара = 2,5 г/см³ = 2500 кг/м³
• Объем шара V_шара = 200 см³ = 0,0002 м³
• Плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³
• g ≈ 10 м/с²

Поскольку шар целиком опущен в воду, объем погруженной части равен объему шара ($$V_{\text{погруженная}} = V_{\text{шара}}$$).

Решение:

1. Переведем объем из см³ в м³:
• \[ V_{\text{шара}} = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0002 \text{ м}^3 \]
2. Рассчитаем архимедову силу:
• \[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.0002 \text{ м}^3 \]
• \[ F_A = 10000 \text{ Н/м}^3 \cdot 0.0002 \text{ м}^3 \]
• \[ F_A = 2 \text{ Н} \]

Ответ: 2 Н.