7. Синус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите cos A.

Для острого угла \(A\) выполняется основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).