7. Скорость поезда за 30 с возросла с 54 км/ч до 108 км/ч. Какое расстояние прошёл поезд за это время? Движение считать равноускоренным.

Переведём скорости в м/с: \(54\) км/ч \(=15\) м/с, \(108\) км/ч \(=30\) м/с.

При равноускоренном движении средняя скорость равна \(v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{15+30}{2}=22{,}5\) м/с.

Тогда путь \(s=v_{\text{ср}}t=22{,}5\cdot30=675\) м.

Ответ: 675 м.