7. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: a, b, c. Чему равна вероятность элементарного события c, если: P(a)= 0,34; P(b)= 0,47?

Решение:

Сумма вероятностей всех элементарных событий в случайном опыте равна 1.

Пусть P(a), P(b) и P(c) — вероятности элементарных событий a, b и c соответственно.

По условию:

\( P(a) = 0.34 \)

\( P(b) = 0.47 \)

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1:

\( P(a) + P(b) + P(c) = 1 \)

Подставим известные значения:

\( 0.34 + 0.47 + P(c) = 1 \)

\( 0.81 + P(c) = 1 \)

Выразим \( P(c) \):

\( P(c) = 1 - 0.81 \)

\( P(c) = 0.19 \)

Ответ: 0,19